Ի՞նչ (չ)են ասում թվերը

Վերջին օրերին գրեթե բոլորը րոպեն մեկ բացում են Worldometers կայքը և ստուգում նոր թվերը։ Ամեն նոր թիվ տեսնելուց սարսափահար են լինում ու վախեցած գրառումներ անում ֆեյսբուքում կամ թվիթերում։ Իհարկե, թվերին հետևելը լավ է, թվերը շատ ավելի ինֆորմատիվ են, քան առանձին պատմությունները ու նաև կարող են որոշակիորեն կանխատեսել, թե մոտ ապագան ինչպիսին է լինելու։ Բայց առանց հասկանալու, թե թվերն ինչպես են հաշվարկվում՝ կարող ենք սխալ եզրակացություններ անել, գերա֊ կամ թերագնահատել իրավիճակը։ Դրա համար ուզում եմ այս գրառմամբ անդրադառնալ, թե ինչ են նշանակում կայքում հայտագրված թվերը, ինչպես մեկնաբանել և հասկանալ դրանք։ Այստեղ կօգտագործեմ միայն արդեն գոյություն ունեցող տվյալներն ու Worldometers-ի գրաֆիկները ու նոր գրաֆիկներից ու հաշվարկներից զերծ կմնամ, բայց հետագայում կարիքի դեպքում առանձին գրառմամբ նաև նոր հաշվարկներ կանեմ։

Սկսենք սկզբից. կայք մտնելուն պես մեր աչքի առաջ են հայտնվում ամբողջ աշխարհի համար ամփոփված թվերը.

Այստեղ տեսնում ենք մեկ միլիոնից անցած սարսափազդու թվերը, 75 000-ն անցած մահերը և միայն 290 572 լավացումներ։ Բայց իրականությունն ավելի կամ պակաս սրասափազդու է. նախ հստակ հիշենք, որ ընդհանուր դեպքերի թիվը միայն թեստավորմամբ հաստատված դեպքերին է վերաբերում։ Այսինքն, բազմաթիվ թեթև ախտանիշներով հիվանդներ կան, որոնք չեն ախտորոշվել, գուցե մտքներով էլ չի անցել, որ կորոնավիրուսով վարակված են եղել, հատկապես սկզբի ժամանակներում, երբ համաշխարհային աղմուկ չկար։ Որոշ պետություններ բավարար թվով թվով թեստեր չունեն, որոշ պետություններ թեստավորում են միայն ծանր ախտանիշներ ունեցողներին, որոշ պետություններում առողջապահությունն ընդհանրապես հասանելի չէ բնակչության լայն շերտերին։ Իսկ որոշ պետություններ պարզապես ընթացքում փոխում են թեստավորման ռազմավարությունը։

Եկեք ուսումնասիրենք Դանիայի օրինակը։

Այստեղ առաջին դեպքը գրանցվել է փետրվարի 27֊ին։ Դրանից հետո էստեղի֊էնտեղից ավելանում էին դեպքերը. Իտալիայից վերադառնում էին արձակուրդի մեկնած դանիացիները, որոնք չէին հետևում ինքնակարանտինին, դեսուդեն պտտվում էին ու տարածում վարակը։ Իտալիայի հյուսիսից, Չինաստանից ու Իրանից եկածներին ու նրանց կոնտակտներին լայնամասշտաբ թեստավորում էին ու հայտնաբերում դեպքերը։ Եթե նայեք վերևի գրաֆին, կնկատեք, որ մարտի 8֊ից հետո նոր դեպքերի թիվը սկսում է կտրուկ աճել՝ մարտի 11֊ին անցնելով 200֊ը, իսկ հետո կտրուկ անկում է նկատվում։ Բանից անտեղյակը կարող է ասել. ի՜նչ լավ է, Դանիայում վիճակը կարգավորվում է։ Մինչդեռ իրականում մարտի 11֊ից հետո, երբ հայտարարվեց լոքդաունը, փոխվեց նաև թեստավորման ստրատեգիան. այսուհետ միայն ծանր ախտանիշներ ունեցողներն էին թեստավորվում։ Հետևաբար, այս թվերը պարզապես խաբուսիկ են ու չեն արտացոլում իրական պատկերը։ Իսկ մարտի 31֊ից նորից կտրուկ աճ ենք նկատում, ինչը կարող է անհանգստացնել։ Լոքդաունը չի՞ օգնում։ Դանիացիները հոգնե՞լ են կանոններին հետևելուց։ Ոչ, իրականում նորից փոխվել է թեստավորման ստրատեգիան. որոշել են նաև ավելի թեթև ախտանիշ ունեցողներին թեստավորել։ Այնուամենայնիվ, եթե նույնիսկ թեստավորման ստրատեգիան փոխելը հաշվի չառնենք, կարծես մարտի 21֊ից հետո նոր դեպքերի աստիճանական աճ է նկատվում։ Անհանգստանա՞նք, թե՞ ոչ։

Այս հարցին պատասխանելու համար եկեք հասկանանք, թե նոր դեպքերի թիվն ինչ է նշանակում։ Կարծում եմ՝ տրամաբանորեն հասկանալի է, որ ինչքան շատ վարակված կա, այնքան շատ նոր մարդկանց կարող են վարակել։ Բայց այդ թվերը կարող են տարբեր բան նշանակել՝ կախված նրանից, թե որքան է տվյալ պահին վարակվածների թիվը։ Եկեք վերցնենք Իտալիան։ Պետությունով մեկ կարանտինի այնտեղ անցան մարտի 9-ից։ Կարանտինի արդյունքները պետք է ենթադրաբար միայն մեկ շաբաթ անց նկատելի լինեին։ Եկեք համեմատենք մարտի 9-ի ու 16-ի թվերը։ Մարտի 9-ին գրանցվել է 1797 նոր դեպք, մարտի 16-ին՝ 3233։ Առաջին հայացքից թվում է, թե կարանտինը ոչ մի օգուտ չի տվել, որ ընդամենը մի շաբաթ անց դեպքերը կրկնապատկվել են, անհանգստանալու կարիք կա։ Բայց եկեք այդ թվերը մոտիկից ուսումնասիրենք։ Եթե վերցնենք մարտի 8-ին դեպքերի ընդհանուր թիվը ու հաջորդ օրվա նոր դեպքերը, ապա կտեսնենք, որ դեպքերի ընդհանուր թիվը մարտի 9-ին աճել է 24%-ով։ Նույն համեմատությունն անելով մարտի 15-ի և 16-ի համար տեսնում ենք, որ այդ աճն ընդամենը 13% է։ Իհարկե, հաստատապես եզրակացնելու համար, որ կարանտինային միջոցառումներն օգնում են, պետք է նոր դեպքերի նման հարաբերական նվազում արձանագրել ավելի տևական ժամանակահատվածում, քանի որ երբեմն նման տվյալները կարող են պատահական լինել կամ պայմանավորված լինել թեստավորման ռազմավարության փոփոխությամբ կամ այլ գործոններով։

Ինչ խոսք, կարելի է պնդել, որ այս թվերը մխիթարական չեն, առավել ևս որ մահերի թիվը, միևնույն է, աճում է, հիվանդանոցները գերծանրաբեռնված են և այլն։ Կարելի է վիճել, որ օրական աճը 13%-ի իջեցնելը դեռ մեծ նվաճում չէ, պետք է ավելիին ձգտել։ Բայց հարցն այն է, որ եթե կարանտինային միջոցառումներ չձեռնարկվեին Իտալիայում, թվերը շատ ավելի վատն էին լինելու։

Worldometers կայքն այժմ նաև ավելացրել է անցկացված թեստերի բացարձակ թիվը, ինչպես նաև ըստ 1 միլիոն բնակչության հարաբերական թիվը։ Սրանք նույնպես կարևոր թվեր են հասկանալու համար, թե որքանով են հաստատված թվերն իրականությանը մոտ։ Վերջերս հաճախ բանավեճեր են ծավալվում, թե ինչպես է, որ Վրաստանում ու Ադրբեջանում դեպքերն ավելի քիչ են, ի՞նչ են մեր իշխանությունները սխալ անում։ Հասկանալու համար եկեք նայենք ըստ 1 միլիոն բնակչության անցկացված թեստերին։ Այստեղ կտեսնենք, որ այս պահին Վրաստանն ընդամենը 692 թեստ է անցկացրել, Հայաստանը՝ 1735, Ադրբեջանը՝ 4438։ Ուրեմն, այնուամենայնիվ, գուցե Վրաստանում վիճակն այնքան էլ լավ չէ, որքան թվում է։

Այսպիսով, հասկացանք, որ միայն հաստատված թվերին նայելով դժվար է իրական պատկերի մասին պատկերացում կազմել։ Իսկ գուցե մահացությունն ավելի՞ ճշգրիտ պատկեր կտա։ Բնական է, բավարձակ թվերով ոչինչ չենք կարող ասել, պետք է հարաբերական թվերին նայենք։ Խնդրի մի կողմն է, որ չիմանալով, թե իրականում քանի դեպք կա, անհնար է հաշվարկել, թե նրանցից քանի տոկոսն են մահով ավարտվում։ Բայց մեկ այլ խնդիր է նաև այն, թե ինչպես են մահերը հաշվարկվում։ Թվում է՝ մահը մնում է մահ, թեստավորման ռազմավարության հետ կապ չունի։ Բայց նույնիսկ կորոնավիրուսից մահը միանշանակ չէ։ Դանիան, օրինակ, վերջերս փոխեց մահերը հաշվելու ռազմավարությունը, ինչի արդյունքում մահերի կտրուկ աճ նկատվեց։

Բանն այն է, որ կորոնավիրուսից մահացողներից շատերը բազմաթիվ ուղեկցող հիվանդություններ ունեն, ու նրանցից շատերը դեռ մինչև կորոնավիրուսով ախտորոշվելն էլ բավական ծանր վիճակում են գտնվել (չէ՞ որ մարդիկ մեռնում էիննաև կորոնավիրուսի ի հայտ գալուց առաջ ու մեռնում էին այլ պատճառներից)։ Դանիայում այս պահին կորոնավիրուսից մահացություն է համարվում վերջին երեսուն օրերի ընթացքում դրական թեստ ունենալը, եթե նույնիսկ մահվան անմիջական պատճառը կորոնավիրուսը չէ։ Իսկ օրինակ Շվեդիան որոշակի ուշացումով է հաղորդում մահվան դեպքերի մի մասը, այսինքն՝ այսօրվա դեպքերը կարող են քիչ թվալ, բայց վաղն այսօրվա դեպքերը կթարմացվեն, կփոխվի ընդհանուր թիվը, բայց դա չի երևա կարմիրով նշված մահվան նոր դեպքերի վանդակում։

Մահացությանը նայելիս հաջորդ խնդիրն այն է, որ եթե նույնիսկ մահացությունը նույն մեթոդով հաշվարկվեր ամեն տեղ, ու իմանայինք, թե քանի հոգի է վարակված, մահացությունն իրականությունը չէր արտացոլելու, որովհետև մենք համեմատում ենք հիվանդության տարբեր փուլերում գտնվող անձանց, այսինքն՝ վարակվածներից շատերը կարող են դեռ մահանալ։ Այդ պատճառով է, որ Worldometers կայքը մահացությունը հաղորդում է ըստ փակված դեպքերի (լավացած կամ մահացած):

Էստեղ տեսնում ենք, որ աշխարհի կտրվածքով միջինում փակված դեպքերի 21%-ն ավարտվում է մահով։ Այս թիվը շատ ավելի սարսափելի էր պանդեմիայի սկզբնական փուլում (40-50%)։ Արդյոք սա արտացոլու՞մ է իրականությունը։ Եթե նայենք մահացությանը, մահը անկախ նրանից, թե ինչպես է որոշվում, բացարձակ է ու անվիճելի։ Բայց ի՞նչ է նշանակում լավացում։ Եկեք նորից նայենք Դանիային։

Այս գրաֆն ըստ ամսաթվերի ցույց է տալիս, թե Դանիայում փակված դեպքերի ընդհանուր թվի քանի տոկոսն է մահվամբ (նարնջագույն) ու քանիսը լավացմամբ (կանաչ) ավարտվել։ Տեսնում ենք, որ մարտի 5-ից մարտի 13-ը կայուն կերպով լավացումը 100% է։ Կարծես հրաշալի ցուցանիշ է, չէ՞։ Իրականում մինչև ապրիլի 1-ը լավացման միայն մի դեպք է գրանցված եղել, հետևաբար լավացումը 100% է եղել մինչև առաջին մահվան գրանցումը մարտի 14-ին, որից հետո մահացության աճի հետ ու առանց լավացման դեպքերի մահացությունը սկսել է մոտենալ 100%-ի, իսկ լավացումը՝ գրեթե զրոյի։ Իսկ ի՞նչ փոխվեց ապրիլի 1-ին։

Քանի որ այսքան ժամանակ առողջապահական համակարգը կենտրոնացած է եղել ծանր դեպքերի ու մահերի վրա, լավացման դեպքերի վրա ոչ ոք չի կենտրոնացել։ Բայց ըստ երևույթին ԱՀԿ-ի պահանջներից ելնելով ստիպված են եղել հաշվարկել նաև լավացման դեպքերը։ Առանց լավացման թվերի նաև անհնար կլիներ համաճարակի իրական վիճակը գնահատել։ Էդպիսով, ապրիլի 1-ին Դանիան հաղորդում է լավացման 893 դեպք։ Բանից անտեղյակը կարող է կարծել, որ Դանիայում հանկարծակի դրական դինամիկա է նկատվել։ Բայց պարզապես սկսել են Դանիայում որպես լավացում հաշվել բոլոր նրանց, ովքեր ախտորոշվել են կորոնավիրուսով, բայց 14 օր և ավելի նրանցից տեղեկություն չունեն (չեն մահացել, չեն հոսպիտալացվել, բժշկի չեն դիմել)։ Կատարյա՞լ եղանակ է։ Իհարկե ոչ, որովհետև չի բացառվում, որ թեև փոքրաթիվ, բայց կլինեն դեպքեր, որ ախտորոշվելուց 14 օր անց ծանր ախտանիշներ կունենան։ Ավելին՝ ամեն պետություն լավացում հաշվելու իր տարբերակն ունի։ Հայաստանում, եթե իշխանությունները ճիշտ են հաղորդում, թեստի կրկնակի բացասական արդյունքներն են։ Այսպիսով, մահացությունն ըստ փակված դեպքերի հաշվարկելը նույնպես ճշգրիտ չէ։

Ուրեմն ի՞նչ անել։ Արհամարհե՞լ այս թվերը։ Իհարկե ոչ։ Թվերն ինֆորմատիվ են, թվերը շատ բան են հաղորդում պանդեմիայի ներկայիս իրավիճակի մասին, բայց շատ կարևոր է ամեն նոր թիվ տեսնելիս խուճապի մատնվելուց ու շտապ եզրակացություններ անելուց առաջ հասկանալ, թե այդ թվերն ինչպես են ձևավորվում։ Worldometers կայքն ինքը ամեն պետության էջում առանձին նշումներ է տեղադրում, որտեղ կարելի է որոշակի տեղեկություններ գտնել թվերի ձևավորման վերաբերյալ։ Կարդացեք այդ նշումները, փորփրեք նաև ամեն պետության ազգային հաղորդագրությունները։ Այս ամենը կօգնի առավել սթափ գնահատել իրավիճակը և հասկանալ՝ կա՞ դրական միտում, թե՞ ոչ։

Բոլոր պատկերները Worldometers կայքից։

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s